"Tudom, hogy mi igazi."
(Deckard, Szárnyas fejvadász 2049)
Előszó
1. Alain Badiou munkám megjelenésének napján 88 éves (1937. január 17.) francia filozófus Lét és esemény (1988) című fő művének kivonatos interpretációja. A könyvről Tamás Gáspár Miklós így ír: "Ez a mű, amelyet a releváns szakirodalom (Hallward 2003) a jelenkor legnagyobb metafizikai traktátusának tekint (...) az egyik legnehezebb szöveg, amely valaha a kezembe akadt, s magam is úgy sejtem, hogy remekmű." (Fordulat, társadalomelméleti folyóirat, ötödik szám).
2. Badiou korán kapcsolatba került a matematikával apja révén, aki matematikus volt. Matematikai érdeklődését mint filozófus a modern fizikával indokolja, amely szerint "a matematika mindannak a tudománya, ami van". Éppen ezért alapozza a lét magyarázatát a matematikára, amely az egyetlen dolog, ami kétség kívül átadható, "ez az igazság az egyetlen, amely valaha is teljes egészében közvetíthetőnek bizonyult". Tudja, hogy sokak számára nehézség a kapcsolat a matematikával: "a matematika önmagában képes elragadtatást és rettegést előidézni, amiről azt gondolom, hogy társadalmilag közvetített, és semmiféle belső oka nincs".
3. Badiou a heideggeri filozófiát ötvözi -"Heidegger az utolsó egyetemesen elismerhető filozófus"- a matematikai-logikával, továbbá Freud pszichológiai, illetve Marx politikai tanaival. Arról van szó, hogy a lét a matematika alapelve, és ezért hozható szintézisbe Heidegger filozófiájával valamint Freud emberről szóló tanával, végül Marx alapvetését követve hangoztatja, hogy az eredményt át kell vinni a gyakorlatba. Ugyanakkor meggyőződése, hogy az igazságnak négy útja van: művészi, szerelmi, tudományos, és politikai, éppen ezért csak művészi, szerelmi, tudományos, és politikai szubjektum van.
4. Badiou radikális baloldaliságán túl az egyetemes filozófiatörténet alapvetően fontos posztmodern alakja. Művében matematikai-filozófiát mutat be, a halmazelméletet alkalmazza a létmagyarázatra és a társadalmi folyamatokra. Végső soron arra keresi a választ, hogy létezik-e Igazság. Művét matematikai megalapozással kezdi, amit, mivel ez teszi olyan nehezen befogadhatóvá, igyekeztem az érthetőség keretin belül lehetőleg minél inkább leegyszerűsíteni.
A Lét tulajdonneve
5. Badiou axiómája, hogy nem létezik az egy, csak többes van. Az egy csupán számolási eredmény, matematikai művelet, vagyis a lét soha nem egy, mindig többes. Ez azonnal behatárolja őt, mint platonista filozófust, mert mit is mond Platón? Az egy "ami nincs, részesül a nemlétnek abban a formájában, hogy nem úgy van, hogy van, illetve úgy van, hogy nincs." Magyarán ez a nemlétezésnek az a formája, ahol a nem-nemlétezőség a létezés létéből részesül. Platón láthatóan szükségesnek tartotta, hogy az egyet, ami nincs, a lét valamiféle speciális terében jelölje, mert ha egy meghatározott dolog nemlétét állítjuk, akkor legalább ennek a meghatározásnak a létével rendelkezik.
6. Platón a többesről így nyilatkozik: "közelről és jól megnézve őket rögtön látszik mindegyikükön, hogy hiányzik belőlük az egy, ami nem létezik". A platonista filozófiára épülő kereszténységben is az egy Istenben három személy van, hiszen az egy nem létezik. Annál inkább így van, hiszen Platón szerint az egy magában foglalja a többeséget, mert nincs egy-nélküli-többes, sem magában-való-többes, mert a legkisebb egyet is darabjaira szedhetjük. A matematikai végtelenségig oszthatóság jelenik itt meg, ami bizonyítja, hogy nincs egy, csak többes van, ám egy nélküli többes sincs - ez a magyarázata az egy csak mint matematikai műveletként való létezésének.
7. De mi a semmi? Mi azt mondjuk, hogy "itt semmi nincs", vagyis a semmi nem van. A görögök azonban azt mondták, hogy "itt semmi van", vagyis a semmi az üresség tiszta neve, ahol a dolgok helyén a semmi van, mint lét. A görögök továbbá megkülönböztették a többeséget a sokszorostól, az előbbi különbözők összessége (egy-nélküliség), az utóbbi azonosság (egyek összetétele, matematikai művelet). Az egy tehát nemléténél fogva van. Végrehajtja egy többes megszámolását, vagyis matematikai műveletként a számolás alapját biztosítja, és ezáltal lesz a matematika a lét alapelve.
8. A halmazelmélet nem más, mint a tiszta többes matematikai elmélete, ami annak a kísérlete, hogy egy többes halmazt egynek számoljunk. Badiou ezt azzal cáfolja, hogy a végesen-túl nem más, mint számtani művelet, tehát matematika, ezzel szemben az abszolút végtelen (Isten) teológia, ezért nem lehet a többes halmazt egynek számolni. Semminek lenni épp úgy különbözik a nemléttől, mint a található a léttől. A található egy igaz kijelentés (státusz), a van egy viszont hamis kijelentés (jelenlét). Az inkonzisztencia semmi (igaz kijelentés), inkonzisztencia nincs (hamis kijelentés). Badiou a halmazelméletre építi filozófiáját, ezért ő a semmit ürességnek nevezi, tehát az üresség nála tulajdonnév. Továbbá, mivel minden ami létezik a semmihez képest létezik, ezért a semmi a lét tulajdonneve. Badiou a semmit ürességnek nevezi, tehát nála az üresség a lét tulajdonneve.
9. Badiou gondolataihoz itt hozzátenném, hogy Heidegger szerint, ha a Semmire rá tudunk kérdezni, akkor a Semminek előzőleg létezni kell. A Semmi létezése a semmisítésben realizálódik. A Semmi teszi lehetővé a Lét megértését. A Semmi nem egy tárgy, sem nem valami létező. A Semmi a létező mint olyan megnyilvánulásának lehetővé tétele, ezért eredendően a létezéshez tartozik. A Létben ugyanis a Semmi megsemmisül - igen ám, de a Lét véges. Ezért aztán a Lét és a Semmi között nincs ellentét, ellenkezőleg, szoros összetartozás van.
Halmazok
10. Két halmaz akkor azonos, ha elemeik azonosak - mondja az axióma. Ez azonban pontatlan megfogalmazás, hiszen az elem nem valami eredendőt jelent, hanem csak azt, hogy egy X többest egy másik többes, az Y megjelenése tette láthatóvá. A kiterjedés tehát azt jelenti, hogy ha minden X megjelenésben minden többes Y is megjelenik, és megfordítva, akkor a két többes, X és Y azonos. Az axióma logikai felépítése az állítás univerzalitásán alapul, és nem az azonos visszatérésén (nem az elemei azonosak állításon). A helyes definíció tehát így hangzik: "két halmaz akkor egyenlő (azonos), ha a többesek, amelyeknek a többesei a többesek, amelyeknek a halmazelméleti egynek-számolást biztosítják, azonosak." Ez azt jelenti, hogy X és Y megkülönböztethetetlenek, és mindenben helyettesítik egymást. A halmazok elmélete az egy-nélküli többesek, a többes, mint többesek elmélete.
11. Ha viszont egy többes, mondjuk Z odatartozási viszonyban van X-el, és nincs ilyen viszonyban Y-al, az azt jelenti, hogy X és Y nem azonos, hanem más. A kiterjedés axiómája tehát az azonost és a mást a számolás pontosságára vezeti vissza. Az azonos a többesek számolásának azonossága, amelyből minden többes összeáll, miután egynek számolódott. Fontos itt megjegyeznünk, hogy az azonos és a más törvénye, a kiterjedés axiómája semmiképpen nem állítja azt, hogy bármi létezne. "Ha egy tetszőleges X halmazt létezőnek feltételezünk, akkor létezik egy másik Y halmaz, amely X-ből kiindulva épül fel". Ez a meghatározás is összeegyeztethető bárminek a nemlétezésével, az abszolút meg-nemjelenéssel, ami csak azzal a feltétellel létezik, hogy egy másik létezik. A létezésnek ez a tisztán feltételes jellege jelzi a logikai struktúrát. Tudniillik ha létezik X, akkor minden esetben létezik Y, amely meghatározott szabályok szerint viszonyul X-hez. A kijelentés azonban nem dönt abban a tekintetben, hogy akárcsak egyetlen ilyen X létezne. Másszóval, ha létezik egy halmaz, vagyis egy többes, akkor léteznek azok a többesek is, amelyeknek tagjai az előbbi résztöbbesei.
12. Ontológiailag itt se az Egyet, se a Mindenséget, se az Atomot nem állítjuk, csak többesek egyforma axiomatikus egynek-számolását. A matematika egy megjelentető forma, amelyben a lét úgy adódik, mint ami-van. A halmazelmélet rendet rak az egész/rész és az egy/többes viszony között azzal, hogy mindkettőt megszünteti. A többes nem az Egy létén alapul, hanem a többes az egy-nélküli lét, másszóval a többesek többese. Ezért aztán megszűnik Egység és Teljesség problematikája. Ellenben megkülönböztetjük a többesek két lehetséges viszonyát. Az egyik az odatartozás, ami eredeti viszony, ahol egy többest egy másik többes megjelenésének elemeként határozzuk meg, a másik pedig a bennfoglalás, ahol egy halmaz részhalmaza egy másiknak.
13. Az, hogy egy többes viszonya odatartozás vagy bennfoglalás, még nem változtat rajta semmit, nincs közöttük minőségi különbség. Ami változik, az a helyzete, vagy ahogy a részhalmazok axiómája mondja: "ha létezik egy X halmaz, akkor létezik összes részhalmazának halmaza is". Az odatartozás és bennfoglalás így létrejött dialektikája kiterjeszti az egynek-számolás érvényét arra, ami egy többesben megkülönböztethető a belső többes-megjelenésektől, magyarán lehetővé teszi az első többes által megjelentetett vele azonos többesekből kiinduló számolást.
14. X összes részhalmazának Y halmaza egy magától X-től lényegileg különböző többes. Ez egy döntő körülmény, ugyanis az X-hez tartozó többesek halmaza nem más, mint maga X, a többesek többes-megjelenése. Az X-ben foglalt többesek, vagy X részhalmazainak halmaza egy új többes: Y, feltéve, hogy X létezik. Ez az eltérés X és Y között az, ami a Lét zsákutcáját jelenti.
15. Az odatartozás struktúrája mindig előhívja a bennfoglalás metastruktúráját, ami állandó kérdése a gondolkodásnak, a Lét intellektuális provokációja. Azt mondtuk, hogy X és Y különbözőek. A kérdés most már az, hogy milyen mértékben, és milyen következményekkel? Ezek a kérdések elvezetnek a Szubjektumig, és az igazságig. Ami biztos az az, hogy egyetlen X többes sem eshet egybe részhalmazai halmazával. Odatartozás és bennfoglalás a létező-lét rendjében megszüntethetetlenül elkülönül. Itt válik láthatóvá az, hogy Badiou miért matematikai úton kívánja a Lét problémáját vizsgálni, nevezetesen azért, mert a matematika írja le azt, ami van.
16. Egy halmaz részhalmazainak többese szükségszerűen tartalmaz legalább egy olyan többest, amely nem tartozik a kezdeti halmazhoz. Ezt nevezzük túlfutásnak. A matematikai logikai levezetés végkövetkeztetése az, hogy bármilyen legyen is X, mindig van Y-nak legalább egy eleme, amely nem eleme X-nek. Ez azt jelenti, hogy egyetlen többes sem képes egyet csinálni mindabból, amit magában foglal, mert a bennfoglalás túlfut az odatartozáson (a túlfutás pontjának tétele). Benne van, de nem tartozik oda, túlfut.
17. Az Üresség-halmaz (a Semmi) minden halmaz részhalmaza, vagyis a halmazok egyetemesen magukban foglalják. A Semmi, vagyis az Üresség megváltozik a Lét megjelenésével, ezáltal a Semmi hiánya mindenhol megjelenik, amivel lényegében azt állítjuk, hogy létezik egy tagadás. Ha az Üresség egy X többest megjelentet, akkor bármelyik Y többes is megjelenteti ezt az X-et, így egyetlen többes-létezés sem tudja megakadályozni, hogy általa megjelenjen. Mivel a neki tulajdonított odatartozás minden többesre kiterjed, ezért az Üres halmaz (a Semmi) mindenben benne foglaltatik. A tautológiai következtetés konklúziója az, hogy az Üresség (a Semmi) az egyetemes bennfoglaltság állapotában van. A Semmi a Létet a saját hiányával jelenteti meg.
18. Badiou az egyes-számokat megkülönbözteti az egyeditől és az egybe-vételtől, méghozzá a keresztény teológiát hozva példaként, ahol az "Egy az Isten" tétel merőben különbözik az "Isten egyedi" tételtől. Isten személyeinek hármassága belül van az Egy dialektikáján, ám soha nem érinti egyediségét. A matematikai-logikai megalapozás után immár áttérhetünk a matematikai levezetések alkalmazására a társadalomtudományok területén.
Az állam
19. Minden struktúrált megjelenés megenged egy metastruktúrát, amit a helyzet állapotának nevezünk. Lássunk erre egy történelmi-társadalmi példát. Már Arisztotelész megállapította, hogy az állam nem az egyénekkel áll viszonyban, vagyis nem egy tekintély viszonya a szubjektumaihoz, és ez megakadályozza az igazságos alkotmányok születését. Ami a politikát patologikussá teszi az valójában az, hogy vannak szegények és gazdagok. Arisztotelésznek erre a megállapítására támaszkodik Marx kommunizmusa. Arisztotelésznek nem volt gyökeres megoldása erre a helyzetre, amit nem tartott természetesnek, és a középosztály mindenkire való egyetemes kiterjesztését ajánlotta. A politika azonban nem kiegyensúlyoz, hanem a tömegekre irányul, amit gazdagok és szegények alkotnak, és gyakorta pártokba szerveződnek.
20. A marxizmus szerint az állam nem egyének többesének, hanem az osztályok többesének egynek-számolását biztosítja. A továbbiakban az osztályok kifejezést a részhalmazok szóval helyettesítsük - eszerint az állam kollektív részhalmazokat és nem egyéneket kezel, ami lényegi jelentőségű. Amikor az állam kényszerít valakit, akkor nem rá, mint olyanra kíváncsi, hanem a helyzet részeiből csinál egyet, vagyis mindenkit egyformává alakít (szabályokhoz igazodás). Az állam tehát nem más, mint az adott történelmi-társadalmi helyzet metastruktúrája, vagyis részhalmazainak halmaza.
21. Az állam mindig azt jeleníti meg, ami már megjelent. Az egynek számolás a többesek többese által a helyzetekben bentfoglaltként tartozása révén. Ezért az állam hozzá van kötve a történelmi-társadalmi megjelenéshez. Az állam, mint különálló adminisztratív entitás, a túlfutás pontjának tétele szerint jár el. A választó például nem szubjektum a számára, hanem halmaz, aminek az illető az egyedüli eleme, nem pedig többes, aminek az illető a közvetlen-egye. Az egyénnek minden esetben el kell viselnie, legyen akár szó a halálról, hogy nem úgy tekintenek rá, mint aki hozzátartozik a társadalomhoz, hanem mint aki bennefoglaltatik. Bármit is mondjanak a politikusok, a végén mindig világosan látszik, hogy az emberek élete az államot egyáltalán nem érdekli.
22. A marxizmus erre a problémára az állam megszüntetését javasolja. Igen ám, de az állam nem a társadalmi köteléken alapul, amit kifejez, hanem a megbontásán, amit tilt. Ez a gondolat Hobbes-ra vezethető vissza, aki szerint az abszolút tekintélyre (az államra) azért van szükség, hogy megakadályozza mindenki háborúját mindenki ellen. Ha egy állam tart ettől a helyzettől, akkor megtiltja az emberek gyülekezését. A kommunizmus szerint, ha nincsenek osztályok (gazdagok és szegények), másszóval nincsenek részek, akkor nem lesz túlfutás sem, következésképp az állam eltűnik. Ebből a szempontból a kommunizmus az egyén határtalan uralmát jelenti. Ámde a túlfutás elkerülhetetlen, mert az a lét egyik tétele, ahogy azt korábban megállapítottuk.
A végtelen
23. A természet az, ami szigorú értelemben normális a létben. Tiszta többes-létében megragadva a természet a természetes-totalitásban-létező kell legyen, az összes tiszta többesből álló. Mármost egy ilyen halmaz nem egyeztethető össze a többes axiómáival, és nem engedhető meg létezőként az ontológia keretében. A természetnek tehát nincs mondható léte, csak természetes létek vannak.
24. Badiou hangsúlyozza, hogy a középkori kereszténység logikailag helyes elgondolásra épült, mivel a létből levezethető egy világon túli transzcendencia. A végtelen Isten létét ugyanis igazolni lehet úgy is, ha a lét-mint-lét véges. A totális létező (Isten) esetében nem tudjuk, milyen értelemben valósul meg a lét lényegi végessége. A vég-telen a mi véges-létre vonatkozó gondolkodásunk határpontja. Arról van szó, hogy a véges/végtelen fogalompár nem érvényes az ontológia terében (Heidegger). A középkori kereszténység Istene, mint lét, lényegileg véges. Ezért nincs áthidalhatatlan szakadék közte és a természet között, hiszen a természet megfigyelése bizonyítékként szolgál az Ő létezésére, nevezetesen az, hogy a természetben van mozgás, tehát kell lennie egy mozdulatlan mozgatónak, aki az Isten. Ezt gondolta tehát a középkor, tegyük hozzá, hogy egyébként kétség kívül logikusan.
25. Galilei a fordulópont. Őtőle számítjuk a lét végtelenségét, ami szakítás az egész korábbi nyugati gondolkodással, amelyben a lét addig mindig véges volt. A lét végtelensége tehát kereszténység utáni posztgalileánus tétel, ami a matematikai végtelennel áll kapcsolatban. Lerombolja a létező elsőségét, amely nézetben a végtelenség véges ontológiai tényét nevezték Istennek. Ennek azután az lett a következménye, hogy a végtelenre vonatkozó összes tétel Istenről a természetre tevődött át. A judeo-kereszténység hozzáigazította a végtelen fogalmát a görög gondolkodáshoz, a modern elgondolás viszont a fogalom funkciójának eltolásával a lét-mint-lét irányába mozdult el, ami szerint a természet végtelen. A keresztény gondolkodásban az Egy létének feltételezésével tudták biztosítani a véges/végtelen fogalmát. Amennyiben a természet végtelen tétel csak a Világegyetemre vonatkozik, akkor semmi se történt, csupán a Világegyetem lett Isten.
26. A természet végtelenségének értelme, tekintve hogy egy nincs, csakis a tiszta többesre, vagyis a megjelenésre vonatkozhat. De mi egy végtelen többeség? A kérdés máig nyitott. A végtelen problémájára azért csak matematikai válasz lehetséges, mert matematikai kérdésről van szó. Tegyük hozzá, hogy a végtelen matematikai ontologizálása elhatárolja az egytől, ami nincs. Ha a tiszta többeseket végtelenként értelmezzük, akkor kizárt a végtelen-egy létezése. Arisztotelész szerint a végtelent a gondolkodás képtelen lezáróan meghatározni, mert mindig van egy 'még'. Ha létezik egy végtelen többes, márpedig létezik, akkor létezik másik is, amely pontos mérték szerint nem összemérhető vele.
A nem lét-mint-lét
27. Az érthető, hogy lét-mint-lét, de mi az ami nem lét-mint-lét? Óvatlanság lenne kapásból kijelenteni, hogy a nemlét. Heidegger szerint azt ami-nem-a-lét a művészettel szembe helyezve lehet meghatározni, mert a művészet tárgyal mindenről, ami van. Heidegger nyomán Badiou kijelenti, hogy az-ami-nem-a-lét helye a nem-természet, az ami másnak mutatkozik, mint a természet, az a-normális, az instabil, az antinaturális. Történetinek nevezi azt, amit a természet ellentéteként határoz meg, mivel a természet mint normalitás a mindenütt-jelenvalóságot jeleníti meg, míg a történetiség egy adott helyzetet, vagyis egyszeri, a-normális. Nézzük meg ezt egy társadalmi példával.
28. Egy emberi család egy társadalmi helyzet megjelentetett többese (egy lakásban laknak, együtt nyaralnak stb.), és egyúttal megjelenített többes is, rész, abban az értelemben, hogy minden egyes tagjának tisztázott a polgári állapota, állampolgársága stb. Ellenben ha a család egyik tagja nincs bejelentve, illegalitásban él, akkor ez a család megjelentetett, de nincs megjelenítve, azaz egyszeri. Ennek oka az, hogy a megjelentetett többes egyik tagja a helyzetben megjelenítetlen maradt. De mivel a természet abszolút, ellenben a történetiség viszonylagos, ezért az egyszeriség bármikor normalizálható. Ezt bizonyítja a politika-, és társadalomtörténet, ahol azt látjuk, hogy minden eseményhelyzetet normalizálhat egy állapot (állam). A történelem tehát naturalizálható, a természet azonban nem tehető történetivé. Ez a disszimetria megakadályozza a természet és a történelem egy szintre emelését. A történetiség egy eseményhely, tehát lokális, a természetes helyzetek viszont globálisak. Egy esemény mindig lokalizálható. A természetes helyzetekben ezzel szemben nincs esemény, csak tények vannak. A tény és esemény megkülönböztetése nem más, mint a természetes globális helyzetek megkülönböztetése a lokális történeti helyzetektől. Minden eseménynek egyszeri helye van egy történeti helyzetben.
29. Természet és történelem megkülönböztetése valójában a lét és a létező megkülönböztetése. Azt mondtuk, hogy az üresség a lét neve, aminek a nem ontológiai helyzetekben az üresség (Semmi) általi megalapozása lehetetlen, egyedül a matematikai ontológia engedi meg a léthez való hozzánövés elgondolását a Semmi (üreshalmaz) jegyében. Összefoglalva azt állítjuk tehát, hogy az ontológiának nincs mit mondania a létről, magyarán nem ő írja elő minden megjelenés esetére az esetet megalapozó végességet. A megalapozás axiómája az esemény tiltása által elhatárolja a létet, és ezzel előhívja azt-ami-nem-a-lét, mint a lét-mint-létről szóló diskurzus lehetetlenségének pontját, a többest, amely ott jelenik meg, ahol a lét eltörlődik.
30. Badiou itt Mallarmé Kockadobás című versét elemzi, ami a világirodalom nagy talánya. Mallarmé a Világegyetem egészét tervezte megírni a Nagy Mű című munkájában, amit egy életen át írt, ám soha nem készült el. A Kockadobás tekinthető lírai megfelelőjének. A tipográfia, a szavak elhelyezése a papíron, a betűk eltérő mérete, a különféle betűtípusok mind Mallarmé utasítása szerint lettek alkalmazva. Valójában egy matematikai-filozófiai költeményről van szó, amely kísérlet a létezés magyarázatára. Azzal a gondolattal nyit, hogy a "Kockadobás Soha nem törli el a Véletlent" és a következővel záródik: "Minden Gondolat Kockadobás".
A túlfutás
31. Más - kiterjedés, Másik - különválasztás. A túl-egy lényege a Kettő. A túlfutás az egy-en. A Kettő nem a számolás egy-ének a megkettőzése, hanem a hatás ismétlődése, egy döntés következménye. A Kettő a hely és az esemény irracionális párosa. Amikor egy hely egy esemény színtere, az állapot (például politikai értelemben az állam) kijelöli a hely (üzem, utca, egyetem) és az esemény (sztrájk, zavargás, felfordulás) kettősségét, de nem képes rögzíteni a kapcsolat racionalitását. Ezért azután a Kettőben az idegen kezét látja (aggitátor, terrorista, eltévelyedett professzor). Nem számít, hogy az állapot (állam) ügynökei hiszik-e vagy sem, amit mondanak, az számít, hogy ez a kijelentés szükségszerű, mivel ez az üresség metaforája, vagyis a meg-nem-jelentetett működik. Ez az, amit az állapot (állam) mondani akar, a helyzethez külső okot jelölve meg. Az állapot (állam) az üresség (Semmi) eredendő voltának megjelenését a felelős transzcendenciájával próbálja elleplezni. Hely és esemény struktúrája egy fogalom nélküli Kettős.
32. A kereszténységben, és csakis ott, az igazság lényege egy eseményszerű túl-egyet föltételez, amihez nem kontempláció vagy mozdulatlan tudás által juthatunk el, hanem beavatkozással. Ez abból fakad, hogy központi gondolata Isten fiának kereszthalála. Ugyanez az oka annak is, hogy a hit lényege nem Isten egy-léte vagy végtelen hatalma, hanem az említett halál értelme és a hozzá való hűség. Éppen ezért a kereszténység eseménytan, ami viszont meggyengíti a végtelen fogalmát. A keresztény eseménytan lényege nem az, hogy volt kínzás, majd kivégzés, hanem az, hogy ebben az eseményben Istenről van szó, Ő az, aki mindezt elszenvedte. Mármost a túl-egy végső lényege a Kettő, az isteni Egy hasadtsága - Atya és Fiú. (Az, hogy kettejük szeretetviszonyát harmadik személyként állítják, a vizsgált kérdésben nem tényező.) Ifjabb Plinius útmutatást kért Traianus császártól a keresztényekkel szembeni eljárásról, akiket szubjektíve nyomasztó kivételnek tekintett. Az eredendő bűn és a megváltás összekapcsolása alapozza meg a keresztény időt, mint az üdvösség idejét. Az Egyház a történelem első egyetemességre igényt tartó intézménye, amely megszervezte a Krisztus-esemény iránti hűséget.
Pascal
"Mert ti nem láttatok csodát."
(Sapper Morton, Szárnyas fejvadász 2049)
33. Pascal zsenialitása abban tükröződik, hogy egy abszolút modern és vadonatúj korban, amit a tudomány hozott létre, a keresztény eszmény fönntartására vállalkozott. Pontosan látta, hogy a modern tudomány romba fogja dönteni a középkori tudományos Isten-bizonyításokat, ezért Isten létének igazolása csak szubjektív módon, egy egészen más logikából, kizárólag a hitből következhet. A középkori utak összeomlását a matematika végtelenje okozta, ami egyúttal felforgatta a nyugati gondolkodást. A keresztények előtt ekkor két út állt: vagy a modern tudományra támaszkodva új tudományos Isten-bizonyítékokat keresnek, mint tette ezt Teilhard de Chardin, vagy kijelentik, hogy a vallás nem tartozik a tudomány tárgykörébe, ahogy azt Kant állította. Pascal azonban egy teljesen egyedi harmadikutas gondolkodó volt. Véleménye szerint az első út egy mechanikus óramester-Istent eredményezne, a második pedig nem tesz eleget egy olyan totalitástannak, mint amilyen a kereszténység.
34. Pascal kérdése a következő: mit veszíthet egy ateista azzal, hogy nem hisz a kereszténységben? A ma is zavarba ejtő modernitása abban nyilvánul meg, hogy jobban kedveli az elszánt hitetlent ("az ateizmus a szellemi erő jele"), mint egy langyos hívőt vagy egy deistát. A nihilista a jelentős a szemében, nem pedig a kompromisszumokat kötő hívő, aki nem a logikában hisz, hanem a tradícióban és a hagyományban, akinek lényege az alkalmazkodás. Pascal az élvezetekbe merült materialistákhoz szól, miközben megvetéssel tekint az illedelmes keresztényekre (Vidéki levelek). Prózája stílusában Rimbaud Egy évad a pokolban című prózakölteményét idézi.
35. Pascal provokációjának lényege az, hogy ez a nyitott, tudományos gondolkodású, igazán modern szellem miért ragaszkodott feltétel nélkül ahhoz, hogy a modern kor leggyöngébb bizonyításával, a csodákkal igazolja a kereszténységet? Mallarmé számára a véletlen (Kockadobás) az igazság forrása, Pascalnak a csoda. De miért pont az? Azért, mert a csoda túlfutás, ami mindig tényszerűsít valamit. A csoda és a prófécia dialektikájával dolgozik. A csoda beavatkozás, a törvény megszakadása, a prófécia értelmezése, amely burkoltan megjövendölte a csodát. Pascal logikája a következő: 1. megjövendölték Krisztust, 2. ez az ember a megjövendölt Krisztus, 3. tehát a krisztusesemény igaz. A második pont felismeréséhez a csoda visz rá, ami viszont homályos, hogy a hit ne kényszerítés eredménye legyen, hanem személyes döntésé. Nem bizonyításról van tehát szó, hanem választásról, ami beavatkozás, ám a beavatkozáson alapuló igazság megengedi a következmények elutasítását.
36. Voltaire-től Valéry-ig az egész francia ateista hagyomány azon sajnálkozott, hogy egy ilyen hatalmas zseni, mint Pascal, hogyan vesztegethette idejét a keresztény zagyvaságok védelmében. "Aligha vagyok keresztény elfogultsággal vádolható", mondja Badiou, mégis elhatárolódik a Pascalt bírálóktól, mert nagyon jól látja, hogy nem a kereszténységről van itt szó, hanem az igazságról, amit az értelmező beavatkozás tart fenn. "Amit mindennél jobban csodálok Pascalban, az éppen az a törekvése, hogy nehéz körülmények között az árral szemben haladjon (...) egy régi meggyőződés modern formáit keresve."
A kiválasztás axiómája
37. A matematikatörténet legnagyobb vitája 1905-1908 között zajlott. A konfliktus a matematikai gondolkodás lényegére vonatkozott, amit a "kiválasztás axiómája" okozott. A szakadáshoz vezető vitában az intuicionisták törpe kisebbségével szembenállók csupán pragmatizmusból fogadták el a kérdéses tételt, ám az ügy sohase tisztázódott. De valójában miről is van szó? A kiválasztás axiómája lényegében arról szól, hogyha adott többeseket alkotó többesek minden tagjából kiválasztunk egy-egy elemet, majd halmazba rendezzük őket, akkor az így kapott többes konzisztens, másszóval létező. Aminek a létezését itt állítjuk, az valójában egy függvény. Mármost, ha ez a feltételezett függvény létezik, akkor az a többes is létezik, amelyiket eredményezi. Ezt a függvényt nevezzük választási függvénynek. Az axióma azt feltételezi, hogy minden létező X többesnek megfelel egy létező Y függvény, amely az X-et alkotó valamennyi többesből kiválaszt egy-egy megjelenítőt. Hol itt a baj? Amennyiben X halmaz véges, akkor nincs baj, de ha végtelen halmazról van szó, akkor a választási függvény nem létezhet. Intuitíve van valami delegálhatatlan a végtelen többesben, mert végtelen megjelenítettként kell megjelenítőt választania, márpedig a végtelen túlfut a végesen.
38. Már 1890-től kezdték a matematikusok jelezni, hogy a választások megszámlálhatatlan végtelenségének az elfogadása teljesen értelmetlen dolog. 1910-ben Steinitz döntő jelentőségű tétele ("minden test megenged egy algebrai záródást") a vitatott axiómára épült. Ő így foglalta össze a vitát: "Sok matematikus ellenzi még a kiválasztás axiómáját. Amint egyre nagyobb mértékben felismerik, hogy vannak olyan matematikai kérdések, amelyeket nem lehet megoldani enélkül az axióma nélkül, az ellenállásnak folyamatosan el kell tűnnie. Másfelől a módszertani tisztaság érdekében kívánatosnak tűnik a fent nevezett axióma kerülése, amennyiben a kérdés természete nem teszi elkerülhetetlenné alkalmazását. Elhatároztam, hogy világosan kijelölöm ezeket a határokat." A probléma ezzel az, hogy akkor viszont léteznek megjelenítők a megjelenítés törvénye nélkül. A választási függvény azért illegális, mert olyan létként állítjuk, ami valójában nem lét, és ezért kivonja magát az egynek számolás leibnizi törvénye alól, más szóval a helyzeten kívül létezik. Van ugyan egy megjelenítő, de lehetetlen tudni melyik az.
39. A kiválasztás axiómája lényegében azt mondja, hogy található beavatkozás. Ebből viszont a következik, hogy a beavatkozás és az esemény kettőséből származik az idő. A beavatkozás nem a létéből, hanem esemény jellegéből meríti hatását. Mivel Badiou jelen munkájának a címe Lét és esemény, látható, hogy elmélkedésének célegyenesébe fordultunk. Lét és esemény kapcsolatát a következőkben a hűség kapcsán fogjuk vizsgálni.
Hűség
"A szerelem a véletlent sorsszerűvé teszi."
(Alain Badiou - A szerelem dicsérete, 2009.)
40. Hűségesnek lenni annyi, mint összegyűjteni és megkülönböztetni egy véletlen törvényszerűvé válását. A hűség a Lét és esemény dialektikája. A szerelem egy beavatkozáson alapul, amit egy véletlen találkozás idéz elő, lényegében a találkozás véletlene folytán bekövetkezik egy túlfutó többes krízise. "Minden olyan most, mint mikor találkoztak? Mennyi-mennyi éve részegíti már magát annak a régi napnak a tökéletessége! (...) Nem fizetett érte többel csupán mindenével. (...) A fájdalom jelzi, hogy igazi volt az öröm, amit érzett" (Niander Wallace, Szárnyas fejvadász 2049).
41. Nincs hűséges hajlam általában, az mindig partikuláris, amennyiben egy eseménytől függ. Nem képesség, sem szubjektív tulajdonság vagy erény. A hűség helyhez kötött művelet, funkcionális viszony az eseményhez, művelet, akárcsak az egynek-számolás, az adott esemény következményeinek egynek-számolása. A hűség eredménye benne foglaltatik a helyzetben. A benne foglaltatás nem odatartozás. A hűség egy adott helyzetben megnyilvánulhat teljesen ellentétes módon is. Egy pártszakadás esetében például a pártban maradók hűségesek maradnak a párthoz, a kilépők pedig, akik úgy látják, hogy a párt letért korábbi útjáról, hűségesek maradnak az eredeti eszmékhez. A hűség, mint eljárás a helyzethez kötött, és végtelen, ha a helyzet is az.
A Lét titka
42. A kérdés most már az, hogy a Lét, mint tiszta (egy-nélküli) többes elgondolása mennyiségi kérdés-e, vagyis, hogy eredendően kvantifikálható-e? Magyarán megszámlálható-e minden többes? Mivel a mennyiség tiszta sémája a szám (Kant), a kérdés úgy is föltehető, hogy vajon van-e lényegi számszerűsége a Létnek? Kant az idő és tér meghatározottságában gondolkodott, ezzel szemben Badiou matematikai módon, tehát innen az idő és a téren. Az viszont kizárt, hogy a Lét száma elgondolható legyen. A legfőbb akadály, ami Kantot és Badiout egymástól elválasztja az az, hogy a megjelenés többes formája általában végtelen, ami kizárja a megszámolhatóságot. A végtelen megszámlálhatatlan, lényegében a számolásnak a határa, de nem a tárgya. Már Galilei rájött arra, hogy a több és a kevesebb fogalmak nem alkalmazhatók a végtelenre, éppen ezért a végtelen totalitás, és nem mennyiség. Ebből pedig az következik, hogy a Lét nem kvantifikálható. A továbbiakban az a feladatunk, hogy feloldjuk ezt a problémát.
43. Tételezzük föl, hogy annyi négyzetszám van, ahány szám. Ezzel ugyan megsértjük az euklideszi axiómát, ami kimondja, hogy "az egész nagyobb, mint a rész", ám a többes halmazelmélet módszertana nem határozza meg a többest, tehát nem kell megkülönböztetnünk a részt az egésztől, ezek megfelelnek egymásnak. A megfelelés a matematikában a függvény, ami tökéletesen megjeleníthető tiszta többesként, és ezzel immár rendelkezésünkre áll egy eljárás két többes összehasonlítására. Ekkor a Lét egyetemesen természetként bontakozik ki, ugyanakkor a természet a Lét mértéke. A továbbiakban Badiou "bizonyítást helyettesítő bizonyító elbeszélést" ad elő.
44. A halmazelmélet gyakorlatilag a végtelen számosságok tanulmányozása. Cantor különböző végtelen mennyiségek tétele megkülönböztet nagyobb vagy kisebb végtelen mennyiséget. A tétel az üres többestől a különböző végtelen többeseket megszámoló végtelen számosságok korlátlan soráig terjed. Ennek a forradalmi újításnak a lényege, hogy a halmazelmélet axiómái megengedik különböző végtelen mennyiségek létét. Cantor tétele a többes helyzetek állapotát nem tudja meghatározni, legfeljebb önkényes döntéssel. Azonban azzal, hogy meghatározzuk az elhelyezkedésüket ott, ahol biztosan lenniük kell, van egy nagy probléma, mégpedig az, hogy ott nem helyezhetők el. A bizonyosság ütközik itt a lehetetlennel, ami bevezeti a véletlent a Létről való diskurzusba. Az állapot csak a véletlen által mérhető össze a helyzettel (lásd a 40. pontot). A Lét titkáról van itt szó, ahol a spekulatív gondolkodás összefonódik a matematikával. Úgy tűnik, hogy a Létben örökre megfejthetetlen marad a megjelenések és megjelenítések viszonytalansága. Ha döntenünk kell ebben a kérdésben Cantor tétele alapján, akkor lényegében nincs igazság, csak ilyen-olyan döntések.
45. Az igazság megvédésére több kísérlet született. Az ókori görögök a lét kihívására a politikával válaszoltak, szerintük az állam feladata az igazságosság biztosítása. Cantor tételének megdöntésével elsőként Gödel próbálkozott a megszerkesztett halmazokkal, amit Jensen tökéletesített. Cohen a generikus halmazok elméletével állt elő, amiben a megkülönböztethetetlen többes fogalmával lehetővé tette, hogy az egyetlen igazság léte elgondolható legyen. Freud azt állítja, hogy az igazságot se megragadni, se elgondolni nem lehet az ontológián belül maradva. Badiou szerint kizárólag az esemény és beavatkozás kerülőútján találunk az igazságra. De mielőtt erre rátérnénk, vizsgáljuk meg a konstruktivista gondolkodást.
Konstruktivizmus
46. A konstruktivista gondolkodás lényegében logikai grammatika, másszóval a nyelv mint norma elsőbbségének biztosítása. Minden konstruktivista gondolkodás spontán filozófiai radikális nominalizmus. A konstruktivista gondolkodás csak olyan megjelentetett többesek csoportosítását fogadja el részként, amelyek egy közös tulajdonsággal, vagy meghatározott viszonnyal rendelkeznek, másként mondva a rész fogalma feltételhez van kötve. Ebben a gondolkodásban a megjelenített többesek, vagyis a létezők olyan csoportosítása, amelyet egy belső viszony nem tud megkülönböztetni nem létezik. A konstruktivista szerint az állapot szab törvényt a létezésnek. Amit veszít a túlfutáson, azt megnyeri a léthez való jog terén. Gondolkozásából kizárja az esemény és beavatkozás dialektikáját.
47. A konstruktivista nem tesz olyan kijelentéseket, ami nem szerkeszthető meg ellenőrizhető paraméterekből és viszonyokból kiindulva, mert az nem kimondható, márpedig szerinte "amiről nem lehet beszélni, arról hallgatni kell" (Wittgenstein). Ez a gondolkodás a táptalaja a neoklasszikus művészetnek, a pozitivista filozófiának, és a programszerű politikának. A konstruktivista gondolkodó a tudás-térben mozog, ezért központi axiómája az, hogy ami nem sorolható be valamilyen tudásba, az nem is létezik, az nincs. Amíg az ontológia a Semmiből kiindulva a tiszta Lét-re teszi a hangsúlyt, és nem a létezőkre (Heidegger), addig a konstruktivista a létezők lépésről lépésre való vizsgálatával jut el egy tudásra a Létről. Gödel eredményei a konstruktivista gondolkodás ontológiai változata.
Az igazság
"Szerelem vagy matematikai pontosság."
(Niander Wallace, Szárnyas fejvadász 2049)
48. A generikus pozitív értelemben azt jelöli, hogy amit nem lehet megkülönböztetni, az valójában az igazság. Az igazság mindig valami olyan dolog, ami léket üt a tudáson. A szerelem az egyéni helyzeti szférában, legalábbis ahogy a pszichoanalízis megjeleníti és elgondolja a szerelmet, már ha létezik szerelem egyáltalán, de empirikus jelek azt tanúsítják, hogy létezik, tehát a generikus hűségi eljárásban, amelynek eseménye egy találkozás, aminek egzisztenciális tartalma azok az epizódok, amiket a szerelmes kifejezetten a szerelemmel hoz kapcsolatba. A szerelem tehát ennek a helyzetnek az igazsága. Egyéni igazság, mert az érintett személy sajátja. Döntő jelentőségű, hogy az igazság-egy, amit a szerelem létrehoz, a szerelmes számára saját létezésének megkülönböztethetetlen része.
49. A szerelmi igazság-egy a szerelmes tudattalanja. Mást se tesz, mint ezt az igazságot létrehozza. Ám az igazságnak még további három útja van (lásd a 3. pontot). A művészet és a tudomány vegyes helyzet, mert az egyéni a kollektívot érinti, a politika viszont egységes kollektív helyzet. A szerelem, művészet, tudomány, politika a végtelenben hozzák létre a helyzetek igazságait, a tudás alól kivont igazságokat. Ezzel szemben minden más, mint például a kereskedelem, vagy a közellátás formái semmiféle igazságot nem hoznak létre, de a filozófia sem, ami szolgálatában áll az igazságnak és nem létrehozza.
50. Rousseau azt állítja, hogy "a többség akarata mindig kötelezi a többieket" és "a szavazatok összeszámlálása nyilvánítja ki az általános akaratot". Igen ám, de milyen viszony lehet a szavazatok összeszámolás és az akarat általános jellege között? Hány egyéni szavazat dönt az általános akarat irányáról? Tíz százalék, vagy húsz elegendő? Rousseau ezért bevezeti a fontos és sürgős döntések megkülönböztetését. A fontos ügyekben 2/3-os, a sürgős ügyekben minősített többségről beszél. Ez azonban kikezdi az akarat generikusságának elvét. Mert ki dönti el, hogy egy ügy fontos, vagy sürgős? És milyen többséggel? Ellentmondásos az is, hogy az általános akarat mennyiségi kifejeződése az adott kérdés tartalmától függjön. A megkülönböztetés a megkülönböztetőtől függ?
51. A rendelet a tudáson alapul, a törvény az igazságon. Vészhelyzetben a törvények felfüggeszthetők azért, hogy az állam megmaradjon, ilyenkor egy diktátort neveznek ki - de hogyan? Valójában a politikát nem a legitimitással kellene összekötni, hanem az igazsággal. Ez azért nem valósul meg, mert ahogy Rousseau mondja, "az igazsággal nem lehet vagyont szerezni".
Konklúzió
"Hogyha az ember szeret valakit, tudjon lemondani róla."
(Deckard, Szárnyas fejvadász 2049)
52. A szubjektum az, ami egy megkülönböztethetetlen nézőpontból eldönt egy eldönthetetlent, másként fogalmazva egy függő igazság tekintetében kikényszerít egy igazságmegfelelést. Az igazságmegfelelésnek két forrása van: a Lét és az esemény, amiből egy igazság ered, az adott helyzet igazsága. A létbe helyezve a szubjektív eljövetel kikényszeríti az eseményt, hogy döntsön az adott helyzet igazságáról. Ezért nemcsak jelentések vagy értelmezések vannak, hanem van Igazság is, és ez az igazság kikényszeríti a döntést. A szubjektumot egy esemény feltételezi, a Lét pedig kijelöli véges helyét. Ezáltal kapcsolódik össze Lét és esemény.
Link
Irodalom
Alain Badiou: Lét és esemény. KRE - L'Harmattan, 2021.
2025. január 17.